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Con la extension de la ecuacion de Euler, caracteristica para la geometria, podemos relacionar los elementos caracteristicos del grafo; aristas, vertices, caras y cruces. Con esta expresion deducimos teoremas importantes que nos hablan de la naturaleza del grafo. Queda generalizada la extension de la ecuacion de Euler para grafos no conexos, con importantes aplicaciones como el conocimiento de figuras elementales a traves de varias constantes, en la llamada ecuacion de Cardador. Se ha establecido la ecuacion fundamental de figuras planas, con nuevas figuras donde el numero de lados, es una abstraccion, no coincidiendo siempre con el nuemero de aristas.