Álgebra Lineal Ciencia de Datos

Gilbert Strang es un reconocido matemático estadounidense, nacido el 27 de noviembre de 1934 en Chicago, Illinois. Es particularmente famoso por sus contribuciones en el campo del álgebra lineal y su enseñanza en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde ha sido profesor de matemáticas desde 1956. Su trabajo ha tenido un impacto significativo no solo en la teoría matemática, sino también en aplicaciones prácticas en la ingeniería y la computación.

Strang se graduó en la Universidad de Harvard en 1955, donde obtuvo su licenciatura en matemáticas. Posteriormente, continuó su educación en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, donde recibió su PhD en 1959, bajo la dirección del destacado matemático G. S. Watson. Desde entonces, ha sido un miembro fundamental de la comunidad académica del MIT, donde su labor educativa y de investigación le ha valido múltiples reconocimientos.

Además de su trabajo académico, Strang es conocido por sus libros de texto, que han sido ampliamente utilizados en cursos de álgebra lineal en universidades de todo el mundo. Su libro más famoso, “Linear Algebra and Its Applications”, ha sido una referencia estándar en el campo desde su primera publicación en 1976. Este texto se caracteriza por su enfoque intuitivo y práctico, que permite a los estudiantes comprender no solo la teoría del álgebra lineal, sino también su aplicación en diversas disciplinas.

Strang ha llevado a cabo investigaciones en álgebra numérica y análisis, así como en la teoría de la aproximación. Su trabajo en métodos de descomposición y métodos iterativos ha influido en el desarrollo de algoritmos utilizados en la computación científica. En particular, su investigación en los métodos de elementos finitos ha sido crucial para resolver problemas en ingeniería y física.

• Ha sido miembro del American Mathematical Society y del Society for Industrial and Applied Mathematics.
• Strang ha recibido numerosos premios y honores, incluyendo el Lifetime Achievement Award de la SIAM.
• Es un activo defensor de la enseñanza de matemáticas y ha trabajado incansablemente para hacer que esta disciplina sea más accesible para los estudiantes.

A lo largo de su carrera, Gilbert Strang ha dado conferencias en todo el mundo, promoviendo la importancia del álgebra lineal y su relación con otras disciplinas. Su carisma y capacidad para transmitir conceptos complejos de manera sencilla han inspirado a generaciones de estudiantes y profesionales. A pesar de sus logros, Strang mantuvo un enfoque humilde y siempre se ha comprometido a mejorar la educación matemática en todos los niveles.

En los últimos años, Gilbert Strang ha expandido su alcance a través de plataformas en línea, ofreciendo cursos de álgebra lineal y otros temas matemáticos a través del MIT OpenCourseWare. Estos cursos han permitido a estudiantes de todo el mundo acceder a su enseñanza de calidad sin costo, reflejando su deseo de democratizar el acceso a la educación matemática.

Hoy en día, la influencia de Gilbert Strang se siente no solo en el aula, sino también en la comunidad matemática global. Su legado perdura a través de sus publicaciones, investigaciones y la vasta cantidad de estudiantes que han sido tocados por su enseñanza. Al ofrecer una visión clara y accesible de las matemáticas, Strang ha hecho una contribución inestimable a la educación y la promoción de la disciplina matemática en su conjunto.

Este manual contiene información básica para un primer curso de álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.

El profesor T. M. Apostol, cuyos buenos textos de Análisis y Calculus tuvieron siempre gran aceptación, publica ahora una introducción a la teoría de números, en la que, con un orden y una claridad expositiva ejemplares, muestra al lector, desde un punto de vista moderno, las sorprendentes proposiciones de esta antigua rama de la Matemática, y la introduce en la problemática de una de las teorías más sugestivas de esta Ciencia.

A lo largo de su evolución, las herramientas de cálculo siempre fueron resultado de la tecnología disponible en cada momento y de las formas de numeración de cada cultura. De las cuentas prehistóricas al ábaco romano, y de los algoritmos árabes a las primeras calculadoras, la historia del cálculo lo es en buena parte también de los sistemas de numeración. Al final de esta línea de evolución, se encuentran los ordenadores y la informática, que se desarrollaron con el mismo objetivo: como herramientas cada vez más potentes para realizar cálculos cada vez más complejos.

This book presents plane geometry following Hilbert's axiomatic system. It is inspired on R. Hartshome's fantastic book Geometry: Euclid and Beyond, and can be considered as a careful exposition of most of chapter II of that book. It must be remarked that non-euclidean geometries, i.e. geometries not satisfying the fifth postulate of Euclid, enter the scene, in a natural way, from the very beginning. The vast majority of plane geometry texts are only concerned with euclidean geometry, loosing the oportunity of not only teaching rigorous reasoning to freshmen, but at the same time exposing...