Satán, Cantor y el infinito

Raymond M. Smullyan fue un destacado matemático, filósofo y escritor estadounidense, conocido principalmente por su trabajo en lógica matemática y en la teoría de los juegos. Nació el 25 de mayo de 1919 en Los Ángeles, California, y se convirtió en una figura influyente en el campo de las matemáticas a lo largo de su vida, combinando su amor por la lógica con un sentido del humor único.

Smullyan se graduó en matemáticas por la Universidad de Nueva York y más tarde obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1948. Su carrera académica se desarrolló en varias instituciones, incluyendo la Universidad de Indiana y la Universidad de la Ciudad de Nueva York. A lo largo de su vida, también trabajó como profesor en la Universidad de la Ciudad de Nueva York, donde transmitió su pasión por las matemáticas y la lógica a sus estudiantes.

Una de las características más notables de Smullyan fue su habilidad para presentar conceptos complejos de una manera accesible y entretenida. Esto lo logró a través de sus muchos escritos, que abarcan desde libros técnicos hasta obras de ficción que exploran temas de lógica. Un aspecto distintivo de su estilo era el uso de enigmas y paradojas, que no solo desafiaban a los lectores a pensar críticamente, sino que también les proporcionaban un disfrute intelectual.

Entre sus libros más famosos se encuentran "¿Dios juega a los dados?" y "Forever Undecided", donde Smullyan presenta problemas de lógica de una manera lúdica, utilizando personajes como dioses y viajeros en sus relatos. Su enfoque único en la lógica y la filosofía de la matemática inspiró a muchos académicos y aficionados a la disciplina, convirtiéndolo en un referente en el ámbito.

Además de su trabajo teórico, Smullyan también fue innovador en la creación de juegos de lógica y rompecabezas que se han utilizado en muchas aulas y concursos de matemáticas. Su capacidad para entrelazar el humor con la lógica lo convirtió en un comunicador excepcional en el campo de las matemáticas, haciendo que los conceptos difíciles fueran más accesibles para un público amplio.

La influencia de Smullyan se extiende más allá de sus libros y enseñanzas. Muchos matemáticos y filósofos contemporáneos lo citan como una fuente de inspiración y como un pionero que ayudó a establecer un puente entre la lógica y la creatividad. Su enfoque original y su capacidad para pensar “fuera de la caja” han dejado una marca indeleble en el campo.

A lo largo de su vida, Smullyan fue reconocido con numerosos premios y honores por sus contribuciones a las matemáticas y la educación. Su legado perdura en la comunidad académica, donde su obra sigue siendo estudiosa y apreciada.

Raymond M. Smullyan falleció el 6 de febrero de 2017, pero su legado continúa, inspirando a nuevas generaciones de matemáticos, filósofos y amantes de la lógica a explorar las maravillas del pensamiento crítico y la resolución de problemas.

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En cierto modo podríamos decir que éste es un libro de Matemáticas compartidas, por varías razones. En primer lugar, creemos que presenta bastantes ejemplos de hechos matemáticos cuyo interés pueden compartir como juego los mayores y los niños. Esto es de por sí un hecho social positivo, pero, además, en lo que hace a la enseñanza, los recursos lúdicos y notas históricas, compartidos entre maestros y alumnos, resultan a veces inmejorable medio de orientar el interés o aliviar la tensión de la clase de Matemáticas.

This book presents plane geometry following Hilbert's axiomatic system. It is inspired on R. Hartshome's fantastic book Geometry: Euclid and Beyond, and can be considered as a careful exposition of most of chapter II of that book. It must be remarked that non-euclidean geometries, i.e. geometries not satisfying the fifth postulate of Euclid, enter the scene, in a natural way, from the very beginning. The vast majority of plane geometry texts are only concerned with euclidean geometry, loosing the oportunity of not only teaching rigorous reasoning to freshmen, but at the same time exposing...