Series de Fourier y Aplicaciones

Las matemáticas no son sólo una maravillosa herramienta lógica, con una espléndida vida propia condensada en teorías, axiomas, teoremas o proposiciones, o el mejor instrumento creado por los humanos para describir los fenómenos naturales. Son, asimismo, un inmenso universo en el que se pueden llevar a cabo apasionantes aventuras intelectuales, o, si se prefiere, practicar juegos extraordinariamente divertidos y de muy variada dificultad. En este territorio se mueve Ian Stewart, el más prestigioso divulgador de las matemáticas, que nos enfrentará en este libro a retos apasionantes. La ...

1. Muestreo y estimación: Inferencia estadística. Estimación puntual, propiedades de estimadores y métodos de obtención. Distribución asociada a X y S2. Estimación por intervalos. Distribución asociada a regresión lineal, estimadores e intervalos de confianza. 2. Contraste de hipótesis simples y Lema de Neyman Pearson. Contraste unilateral UMP. Probabilidad de error. Test de razón de verosimilitud o cociente de verosimilitud. Contraste para parámetros de población. Contraste en regresión lineal simple. 3. Contrastes no paramétricos: bondad de ajuste, independencia y...

¿Cómo funcionan las criptomonedas? ¿Y las computadoras cuánticas? ¿Cómo se alcanza la inmunidad de rebaño ante una pandemia? ¿Qué tienen que ver las matemáticas con las tácticas deportivas? ¿Y con los fichajes de los futbolistas? Números gigantescos con propiedades especiales mantienen a salvo nuestro dinero y seguros nuestros mensajes cuando hacemos algo en línea. En el latido de un corazón humano, el desarrollo de una pandemia, el crecimiento de los cristales y toda clase de música se encuentra una infraestructura matemática. Juan Medina y David Darling nos muestran, en un...

A lo largo de su evolución, las herramientas de cálculo siempre fueron resultado de la tecnología disponible en cada momento y de las formas de numeración de cada cultura. De las cuentas prehistóricas al ábaco romano, y de los algoritmos árabes a las primeras calculadoras, la historia del cálculo lo es en buena parte también de los sistemas de numeración. Al final de esta línea de evolución, se encuentran los ordenadores y la informática, que se desarrollaron con el mismo objetivo: como herramientas cada vez más potentes para realizar cálculos cada vez más complejos.